Ханс Ханнула. Теория лунного хаоса

В течение многих лет автор статьи работает над выявлением физических причин циклов на фондовом и товарном рынках [5][6].  Эти исследования привели к множеству интересных открытий.  Однако ни одно из них не было более интересным и не имело такого потенциала прибыльности, как  новая теория хаотического поведения на лунной орбите. Перед тем как перейти к обсуждению этого открытия, хотелось бы сказать несколько слов о методологии.

В моей работе, которую я назвал «Астрофизика рынков»,  я следовал научному подходу, разбитому на следующие этапы:

1) Разработать физическую теорию для причины и следствия того или иного феномена.

2) Разработать математическую модель для описания этого явления.

3) Рассчитать временные ряды для этой модели.

4) Произвести статистическую корреляцию временных рядов и поведения рынка.

5) Если статистика показывает корреляцию, которую можно считать неслучайной, протестировать взаимосвязь в реальном времени, чтобы проверить, можно ли прогнозировать поведение рынка.

6) Если статистический тест и тест в реальном времени доказывают наши наблюдения, использовать прогнозы для торговли на рынке.

Этот подход заставил меня решать множество новых проблем, связанных с циклами и их функционированием. В этой статье я хочу представить одно из исследованных мною явлений.

Базовый физический механизм

Разработка физической теории циклов начинается с анализа того, как устроена солнечная система. Она состоит из десяти очень важных шарообразных каменистых объектов, которые вращаются по своим орбитам вокруг «мяча» из горящего газа – Солнца. Девять планет и наша Луна представляют собой большие каменные глыбы. Миллионы лет эти каменные глыбы беспрестанно следуют своим курсам, подвергаясь сбалансированному воздействию сил, которые они оказывают друг на друга, на Солнце и наоборот. Сегодня предложено два механизма, объясняющих влияние этой системы на события на земле.

Доктор Теодор Ландшайдт (Theodore Landscheidt)  [9][10][11] описал множество корреляций между центром массы солнечной системы и вспышками на солнце. Его теория заключается в том, что во время вращения планет они сдвигают центр массы комбинированной планетной/солнечной системы. В определенные моменты этот центр массы сдвигается за пределы поверхности солнца. Когда он проходит по солнечной поверхности, возникают хаотические пограничные условия, результатом которых являются мощные солнечные вспышки. Это явление описано формулой А.

Формула А

Где

rn = масса планет или Солнца

r = расстояние до центра массы

i = индекс, варьирующийся от 1 до 10 для 9 планет и солнца.

Это формула позволяет рассчитать точку, в которой масса планет и солнца является эффективно концентрированной. Внешние планеты, что находятся на большом расстоянии от Солнца, являются доминирующими в уравнении. Особенно влиятелен Юпитер из-за своего колоссального размера.

Автор описал другой механизм [5], первоначально предложенный специалистами по исследованию климата в первой половине XX века [2][12]. Этот механизм показан на рисунке 1. Поскольку планеты вращаются вокруг Солнца, они приводят в действие приливные силы солнечных газов, точно также как Луна является причиной приливов на Земле. Эти силы описываются формулой В.  Расчеты по этому уравнению демонстрируют нам, что влияние Юпитера, Меркурия, Венеры, Земли, Марса и Сатурна распределяется от большего к меньшему именно в таком порядке.

hannB
Формула В

где

к = константа для образования газового вихря = 1

m = масса планеты

r = расстояние от солнца до планеты

I = индекс от 1 до 9 для всех планет.

На рисунке 1 показано как  приливной эффект, спровоцированный планетами 1 и 2 на газообразной солнечной поверхности, вызывает газовые вихри. Эти газовые вихри в свою очередь являются причиной многих явлений, таких как вспышки на Солнце, корональные дыры, солнечные бури. Все эти эффекты меняют уровень радиации, исходящей от Солнца.

hann1
Рисунок 1

Солнечная радиация переносится на землю двумя способами: в виде прямой радиации – солнечных лучшей и радиоволн; а также в виде частиц, которые несет солнечный ветер. Этот поток заряженных частиц формирует поток энергии, который дует в околоземное пространство, создавая волны, подобные тем, что создает плывущий вперед корабль. Волна формирует магнитопаузу между землей и солнцем и взаимодействует с магнитным полем земли, придавая ему форму и энергию. У северного и южного полюсов заряженные частицы следуют магнитным силовым линиям и входят в нашу атмосферу в виде События Поглощения в Полярной Шапке [8]. Это приводит к авроральному овалу, вызывающему Северное и Южное сияния.

Волна также создает вокруг земли оболочку, которая называется магнитосферой. Когда солнечный ветер дует мимо земли, магнитосфера формирует оболочку в виде слезы из захваченных частиц, в результате чего образуется хвост магнитосферы. Внутри этой оболочки находится лунная орбита.

Поскольку солнечная радиация варьируется, точно также варьируются магнитное поле земли, ионизация воздуха и температура. Ученые проследили целый ряд взаимосвязей между этими событиями и таким земными явлениями как климат, погода, уровень преступности, рост посевных культур, частота штормов, кровяное давление, обращения к психиатрам и так далее [8] [15] [1]. Я проанализировал связь этих событий с рыночными движениями [5] [6].

Я полагаю, что здесь задействован еще один механизм, связанный с луной. О нем мы поговорим более подробно.

Теория лунного хаоса.

Лунная орбита – наиболее сложная из орбит десяти тел, которые рассматриваются в этой статье [3]. В то время как планетарную позицию можно точно рассчитать при помощи уравнения, содержащего примерно 9 условий или около того, для расчета позиции Луны с той же точностью нам необходимо примерно 100 условий. Некоторые из этих условий ведут нас к влиянию на Луну со стороны разных планет и Солнца. Например, есть условие, связанное с  Венерой – нашей ближайшей соседкой. Все эти условия описывают не стабильную орбиту, а орбиту, которая медленно вращается в пространстве, возвращаясь к той же самой ориентации через 18.6 лет. Этот цикл называется циклом лунных узлов или нодальным циклом.

Большинство людей знакомы с циклом новолуния-полнолуния или синодическим циклом, который состоит из 29.531 дня [19]. Многие пробовали проверить корреляцию этого цикла с рынками [16][13][18]. Но у Луны также много других циклов. Она приближается и удаляется от земли в течение цикла, который известен под названием аномального цикла, составляющего  27.554 дней. Когда Луна проходит через плоскость эклиптики (плоскость земной орбиты) она проходит через точку пересечения орбит, это движение формирует цикл дракона — 27.212 дней (этот цикл использовали в древнем Китае).  Далее, пересечение Луной земного экватора дает нам лунный тропический цикл — 27.321 дней. Есть также сидерический цикл движения Луны относительно звезд — 27.322 дней. Дополнительно ко всему этому, поскольку лунная орбита имеет наклон примерно 5 градусов, наблюдатель на земле видит как Луна «парит вверх»/ «парит вниз», когда она вращается по орбите. Достопочтенный «Альманах старого фермера»  [20] подчеркивает, что это оказывает влияние на приливы, погоду и землетрясения.

Я уверен, что мне удалось найти еще один лунный цикл, который я назвал «циклом лунного хаоса». Он наглядно показан на рисунке 2.

hann2
Рисунок 2.

Моя теория заключается в том, что, когда Луна двигается вверх и вниз и приближается и удаляется от земли, она пересекает границу между ионизированными частицами, пойманными в лунном кильватере и быстрым потоком солнечного ветра. На рисунке 2 показано, что это, вероятно, происходит в двух позициях полнолуния (1,2) и в двух позициях новолуния (3 и 4). Такое пересечение границ приводит к большим беспорядкам в магнитном поле земли, влияя на нас – людей, которые живут внутри него.

Мы можем предположить и другие возмущения. Эти возмущения, связанные с ближайшими планетами – Меркурием и Венерой. Если одна из этих внутренних планет выстраивается в одну линию с Солнцем, Землей и Луной, когда Луна находится в высшей/низшей точке при полнолунии/новолунии, возмущения на лунной орбите достигают максимума. Когда Луна балансирует на краю магнитопаузы, точка хаотическго баланса сдвигается [7]. Либо внутренняя планета может сдвинуть Луну в солнечный ветер, опрокинув баланс, также как Эффект Бабочки Лоренса опрокидывает баланс погоды [4].

Простая математическая модель

Чтобы протестировать эту теорию, я создал простую математическую модель. Эта модель позволяет рассчитать  градус точного планетарного расположения (для Меркурия или Венеры) по отношению к Земле и Луне, и когда наклон Луны больше или меньше 3 градусов. Это дает нам вводную функцию лунного хаоса для каждой планеты. Вот эти формулы:

a(t) = 10 для lil  > 5 градусов

a(t) = 10 lil для  lil > 3 и < 5 градусов

b(t) = 10 (( 30 – lаl) /30) для  lаl < 30 b(t) = 0 для lаl > 30 градусов

f(t) = a(t) b(t)

где

a(t) функция лунного наклона

b(t) функция планетарного расположения

f(t) функция лунного хаоса

lil абсолютное значение лунного наклона, I

lаl абсолютное значение геометрического угла планеты к Луне.

Эти уравнения дают максимальное значение, когда планета и Луна выстраиваются в ряд и когда Луна находится на максимальной высоте над или под эклиптикой. Если Луна находится внутри теоретических огибающих границ , они имеют нулевые значения, давая нам нелинейные уравнения. Хорошо известно, что нелинейные уравнения могут приводить к системам, которые демонстрируют хаотическое поведение [4] [7].

Статистическое тестирование 

При тестировании подобной теории обычно сравниваются наблюдаемые корреляции с тем, что мы могли бы ожидать, если бы корреляции были случайными. Вероятность корреляции рассчитывается при помощи следующей формулы [17]:

Для А возможно случайных событий, коррелирующих с В возможно случайных событий, с К событий В, выпадающих в окно W, для каждого события А, во временной интервал Т, случайная вероятность будет следующей:

hannD
Формула D

где

Р – вероятность того, что событие придется на интервал  W и будучи равно AW/T

nl означает (n)(n-l)(n-2)…(2)(l)

Первый шаг для верификации гипотезы лунного хаоса это анализ взаимосвязей с земным магнитным полем. На рисунке 3 мы видим год из 10-летнего исследования корреляций двух функций лунного хаоса с KpSum., которое представляет собой дневную сумму Кр измерения планетарного геомагнитного поля. Корреляция для функции хаоса Меркурия в 30 раз превосходит случайную. Корреляции функции хаоса Венеры в 62 раза превосходит случайную. Для 92% событий на графике Венеры отмечены значимые максимумы и минимумы на графике электромагнитного поля Земли, для Меркурия этот показатель составляет 83%.

hann3
Рисунок 3

Второй шаг в тестировании теории это анализ взаимосвязи с человеческой психологией. Это более сложно, поскольку у нас отсутствуют доступные достоверные психологические данные. Однако мне удалось достать данные, отображающие количество психологических кризисов для двухлетнего периода. Корреляция функций хаоса с этими данными показана на рисунке 4. Корреляция для функции Венеры была в 36 раз лучше случайной, тогда как для Меркурия она в 131 раз превосходила случайную. 76% событий на графике Венеры совпали с максимумами и минимумами кризисов, для Меркурия этот показатель составил 84%.

hann4
Рисунок 4

Следующий шаг это анализ взаимосвязи с рыночными движениями, которые, как полагают, являются следствием изменения психологии покупателей и продавцов.

Рынок, на котором можно оценить эту теорию – это рынок золота. На рисунке 5 показан один год  из 10 лет корреляционного исследования между функциями лунного хаоса и ценами на золото. Как видно на графике, функции хаоса маркируют максимумы, минимумы и волатильные движения на графике золота. Особенно драматическими являются периоды, когда Меркурий и Венера влияют на Луну таким образом, чтобы она проходила через солнечный ветер. Чтобы протестировать возможную случайность этой корреляции, я провел 10-летнее статистическое исследование. Я рассчитал количество событий лунного хаоса, которые совпали с механическими выбранными максимумами и минимумами цен на золото. Процесс механического выбора осуществлялся при помощи 5-дневной средней скользящей цен закрытия контрактов на золото, для идентификации максимума и минимума требовалось движение против предыдущего  тренда как минимум на 3% после их формирования. Этот процесс дал мне 65 значительных максимумов и минимумов для периода в 3652 дня. Я использовал окно в 10 дней, так как средняя ширина «пульса» функции хаоса около 6 дней, по два дня было добавлено в каждую сторону, что показалось мне вполне разумным окном. В Таблице 1 мы видим статистический результат этого исследования.

hann5
Рисунок 5.

table1

Таблица 1.  Статистика для рынка золота. Примечание: Число разворотов золота 85, окно 10 дней, временной интервал 3652 дня.

Исследование показывает, что корреляция между функцией хаоса Венеры в 724 раза лучше, чем, если бы она была случайной. Для функции хаоса Меркурия показатель в 393 лучше случайного, для двух функций одновременно вероятность в 285 раз лучше. Хотя полученный результат нельзя назвать окончательным доказательством теории, он очень значим с точки зрения статистики.

Тест в реальном времени

1 октября 1990 года золото сформировало «окно»  и закрылось на отрицательной территории. Через несколько дней сформировалась корреляция, и закономерно возник вопрос: «Когда этот тренд завершится?». Анализ функции лунного хаоса показал, что возможное формирование дна придется на период между 15 и 21 октября, наиболее вероятная дата – 17 октября. Далее можно ожидать волатильности цены на золото около этого дна.

На рисунке 6 мы видим, что произошло. Золото сформировало дно 16 октября после снижения на 60 долларов. В ходе последующего ралли произошло восстановление более, чем на 30 пунктов.

hann6
Рисунок 6

Другие корреляции

Мы можем ожидать, что такой мощный феномен будет присутствовать и на других рынках. На рисунке 7 показан график индекса S&P 500 с функциями лунного хаоса. Обратите внимание на, как функции маркируют максимумы и минимумы. Вероятность того, что эта корреляция случайна менее, чем 1:297.

hann7
Рисунок 7

На рисунке 8 показан эффект этого явления на акции IBM. После драматического лета 1990, когда разразилась иракская паника, цена на акции стабильно росла. Неожиданно цена упала на 13 пунктов, и также неожиданно восстановилась. Это произошло в новолуние, когда Луна находилась внизу, и когда Меркурий и Венера выстроились на одну линию с Солнцем, Луной и Землей

hann8
Рисунок 8

Заключение

Конечно, на первый взгляд обычному инвестору трудно будет принять то предположение, что цена на акции и товары зависят от шара горящего газа и десяти каменных небесных тел, однако в нашем исследовании приводятся доказательства того, что это может быть правдой. Теория лунного хаоса дает рациональное объяснение возможных причины и следствия. Статистика корреляции, хотя и не «доказывает», что теория верна, является достаточно значимой, чтобы мы предположили, что теория возможно верна.

Конечно же, как и с любой новой теорией, необходимо еще приложить большие усилия, чтобы доказать и усовершенствовать ее. В настоящий момент автор пытается достать сейсмографические и акселерометрические данные NASA для дальнейшей верификации тайминга лунного хаоса и связанных с ними геомагнитных возмущений. Однако даже в нынешнем виде эта теория и два функции хаоса могут дать трейдерам ценный инструмент тайминга.

Об авторе:  Доктор  Hans Hannula – , PhD, трейдер, инженер, программист с более, чем 20-летним опытом работы.

© Hans Hannula, Cycles 1991.

© Перевод: Андрей Васильев, http://www.kroufr.ru  (2012).

ПРИМЕЧАНИЯ:

[1] Blizzard, J. B. , Lunar Newslettec, Boulder, CO. 1986-1990.

[2] Clayton, H. H.., Effects of Short Period Variations of Solar Radiation on the Earth’s Atmosphere, Smithsonian Institution, May, 1917.

[3] Danby J.M.A. Fundamentals of Celestial Mechanics, Wilman-Bell, Richmond, Va. 1962.

[4]Gleick, J. Chaos. Making , Viking Press, New York, 1987.

[5]Hannula, H. «In Search of the Cause of Cycles», Technical Analysis of Stocks and Commodities, March, 1987. Reprinted in Cycles, Sep-Oct. 1987.

[6]Hannula, H. «In Search of the Cause of the Crash of 1987, Cycles, Dec. 1987.

[7]Hannula, H., «Making Money With Chaos», Technical Analysis of Stocks and Commodities, September, 1990.

[8] Herman, J. R. and Goldberg, R. A., Sun, Weather and Climate, Dover Publications, New York, 1985.

[9] Landscheldt, T. «Multldisciplinary Forecast of Stock Prices», Cycle Proceedings, May 1988.

[10] Landscheidt, T., «Creative Functions of Cycles», Cycles, May-June 1989.

[11]Landscheidt, T., «Predictable Cycles in Geomagnetic Activity and Ozone Levels», Cycles, Sept./Oct. 1989.

[12]Luby, W. A., » The Cause of Sunspots», Popular Astonomy, Feb. 1945.

[13]Matlock, C. C., Cosmos, Development Cycles Research Project, Waynesville, N. C. 1977.

[14] Meeus, J., Astronomical Formulae for Calculations.  Wilman-Bell, Richmond, Va. 1985.

[15] Mc.Cormac B.M. editor, Weather and Climate Responses to Solar Variations, Colorado Associated Univesitiy Press, 1983.

[16] Pugh B.H. Science and Secrets of Wheat Trading, 6 volumes, 1928.

[17] Shirley, J. H., «When the Sun Goes Backward:», Cycles, May-June 1988.

[18] Thompson, L. M., » The 18.6 Year and 9.3 Year Lunar Cycles», Cycles, Dec. 1988.

[19] The Astronomical Almanac.  U. S. Government Printing Office, 1990.

[20] The Old Farmer’s Almanac.   Yankee Publishing, Dublin, N.H., 1990.

 

Реклама

Добавить комментарий

Заполните поля или щелкните по значку, чтобы оставить свой комментарий:

Логотип WordPress.com

Для комментария используется ваша учётная запись WordPress.com. Выход /  Изменить )

Google+ photo

Для комментария используется ваша учётная запись Google+. Выход /  Изменить )

Фотография Twitter

Для комментария используется ваша учётная запись Twitter. Выход /  Изменить )

Фотография Facebook

Для комментария используется ваша учётная запись Facebook. Выход /  Изменить )

Connecting to %s